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2022临沂公务员bt365体育在线比分试行测数量关系:不定方程如何定选项

2021-11-25 15:09:31| 来源:临沂中公bt365体育在线比分

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认识不定方程 未知数个数大于独立方程数。

例:3x+2y=15

解不定方程 在实数范围内,x任意取值,都会有满足方程的y,因此有无数组解。而在实际问题中,往往在正整数范围内求解,再结合题目限制条件,就会是有限组解。解不定方程的思路,有以下几类:

1.代入排除法例16x+7y=133,已知x,y为正整数,则y可能为( )

A.5 B.6 C.7 D.8

【中公解析】代入A项,原式化为6x+7×5=133,解得x非正整数,A排除;代入B项,原式化为6x+7×6=133,解得x非正整数,B排除;代入C项,原式化为6x+7×7=133,解得x=14,满足题意,故本题选C。

2.整除特性一般用于未知数系数与和(差)存在非1的公约数时,则通过所有项均能被该公约数所整除进行求解。

例27x+4y=48,已知x,y为正整数,则x=( )

A.3 B.4 C.5 D.6

【中公解析】4y和48都能被4整除,则7x能被4整除,即x能被4整除,选B。

3.奇偶性一般用于未知数系数为一个奇数和一个偶数时,可通过确定每一项奇偶性进行求解。

例33x+2y=40,已知x,y为质数,则y-2x=( )

A.10 B.11 C.12 D.13

【中公解析】2y为偶数,40为偶数,则3x为偶数,由于x为质数,故x只能为2,解得y=17,故y-2x=17-2×2=13,选D。

4.尾数法一般用于未知数系数的尾数为0或5时,通过确定每一项的尾数进行求解。

例45x+8y=31,已知x,y为正整数,则x+y=( )

A.5 B.6 C.7 D.8

【中公解析】8y为偶数、31为奇数,则5x为奇数,故5x的尾数只能为5,8y的尾数为6,当y=2时,x=3,则x+y=3+2=5,选A。

实战演练 例5甲乙丙丁四位小朋友的年龄之和为25岁,按照年龄从大到小排序分别为甲乙丙丁。已知甲的年龄是乙和丙的年龄之和,乙的年龄是丙和丁的年龄和。则甲的年龄为( )岁。

A.8 B.9 C.10 D.11

【中公解析】设丙的年龄x岁,丁的年龄为y岁,则x>y,乙的年龄为x+y,甲的年龄为x+y+x=2x+y,故(2x+y)+(x+y)+x+y=4x+3y=25,由于4x为偶数,25为奇数,故3y为奇数。当y=1时,x不是整数;当y=3时,x=4符合要求,此时甲的年龄为4×2+3=11岁。

以上就是不定方程的解法,分析等量关系列出不定方程,再找到合适的方法求解,总体不难。其实,行测的技巧还有很多,许多题目都可以列方程求解。中公bt365体育在线比分希望bt365体育在线比分生可以克服对数量关系的恐惧,举一反三。

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